圆锥曲线已知椭圆C:x²+2y²=2,左右焦点分别为F1,F2,若斜率为k（k≠0）的直线L与x轴,

圆锥曲线
已知椭圆C:x²+2y²=2,左右焦点分别为F1,F2,若斜率为k（k≠0）的直线L与x轴,椭圆C顺次相交于点A（2,0）,M,N,且∠NF2F1=∠MF2A,求k的取值范围

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C:x^2/2+y^2=1,①F1(-1,0),F2(1,0),
MN:y=k(x-2),②
把②代入①,x^2+2k^2*(x^2-4x+4)=2,
整理得(1+2k^2)x^2-8k^2*x+8k^2-2=0,③
△/4=16k^4-(1+2k^2)(8k^2-2)=-4k^2+2>=0,k^2

1年前

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