sin2A-sin2B=2sin(A-B)cos(A+B)是怎么出来的

shrimpy 1年前 已收到3个回答 举报
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tianhao11233 种子

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2A=(A＋B)＋(A－B),则：
sin2A=sin[(A＋B)＋(A－B)]=sin(A＋B)cos(A－B)＋cos(A＋B)sin(A－B) ------------(1)
2B=(A＋B)－(A－B),则：
sin2B=sin[(A＋B)－(A－B)]=sin(A＋B)cos(A－B)－cos(A＋B)sin(A－B) ------------(2)
(1)＋(2),得：
sin2A＋sin2B=2sin(A＋B)cos(A－B)

1年前 追问

4

shrimpy 举报

谢谢 不过是sin2A-sin2B不是sin2A＋sin2B

举报 tianhao11233

2A=(A＋B)＋(A－B)，则： sin2A=sin[(A＋B)＋(A－B)]=sin(A＋B)cos(A－B)＋cos(A＋B)sin(A－B) ------------(1) 2B=(A＋B)－(A－B)，则： sin2B=sin[(A＋B)－(A－B)]=sin(A＋B)cos(A－B)－cos(A＋B)sin(A－B) ------------(2) (1)＋(2)，得： sin2A＋sin2B=2sin(A＋B)cos(A－B) (1)－(2)，得： sin2A－sin2B=2sin(A－B)cos(A＋B)

飘恩vv 幼苗

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sin2A-sin2B=2sinAcosA-2sinBcosB=2(sinAcosA-sinBcosB)
=2[sinAcosA(sin^2B+cos^2B)-sinBcosB(sin^2A+cos^2A)]
=2[(sinAcosB-sinBcosA)cosAcosB-(sinAcosB-sinBcosA)sinAsinB]
=2(sinAcosB-sinBcosA)(cosAcosB-sinAsinB)
=2sin(A-B)cos(A+B)

1年前

3

俏鼻头 幼苗

共回答了12个问题 举报

=sinAcosA+cosA*sinA-（sinB*cosB+cosB*sinB）
=2sinAcosA-2sinB*cosB
=2(sinAcosA-sinBcosB)
=2sin(A-B)cos(A+B)

1年前

2
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