三角形ABC中,CD是角ACB的平分线且交AB于点D,DE//BC交AC于点E,若AD比DB等于2比3,AC等于a,求D

三角形ABC中,CD是角ACB的平分线且交AB于点D,DE//BC交AC于点E,若AD比DB等于2比3,AC等于a,求DE.
非常牛人就剩我了 1年前 已收到6个回答 举报
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优犹 花朵

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∵CD是角平分线
∴∠ACD=∠BCD
∵DE∥BC
∴∠EDC=∠BCD
∴∠EDC=∠ECD
∴DE=CE
∵DE∥BC
∴AE/AC=AD/AB=2/5
∵AC=a
∴AE=2/5a
∴CE=3/5a
∴DE=3/5a

1年前

2

日月hh 幼苗

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de=ce=a*3/5

1年前

2

Johnson75 幼苗

共回答了365个问题 举报

CD是角ACB平分线
角BCD=角ACD
DE//BC
角BCD=角CDE 角CDE=角ACD DE=CE
DE//BC
AD:DB=AE:CE=2:3
CE=3/5AC=3a/5
DE=3a/5

1年前

1

digua1288 幼苗

共回答了982个问题 举报

过A作AP平行BC，交CD延长线于P
AP∥BC，所以∠P=∠BCP
CD平分∠ACB，所以∠ACP=∠BCP
∠P=∠ACP，AP=AC
△APD和△BPC中，
∠P=∠BCP，
∠ADP=∠BDC
所以△APD∽△BPC。AP：BC=AD：DB=2：3
因为AP=AC，所以AC：BC=2：3
BC=3a/2
DE∥...

1年前

1

鸡唱鸭叫兔子跳 幼苗

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3/a呢
你用平行后内错角相等。 角平分线平分角来证等腰。

1年前

0

ssvss 幼苗

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∵DE∥BC ∴角∠EDC=∠DCB，∵CD平分∠ACB，∴角角∠ECD=∠DCB，∴角∠EDC=∠ECD,∴ED=EC。∵AD：DB=2:3，∴AE:EC=2:3，AC=a，∴EC=DE=3a/5

1年前

0
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