请问二次函数y=f(x)在开区间(x1,x2)（x1

山间草1 1年前已收到4个回答举报

金桥1 幼苗

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设f(x)=a*x^2+b*x+c：
充要条件为：
f(x1)*f(x2)

1年前

inyvrkro 幼苗

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我觉得这个情况好多你首先要考虑函数开口方向，向上还是向下；还要考虑德尔塔，大于等于0都有可能。如果大于0，那么f(1)和f(2)要考虑大于或小于0 这个我们数学老师花了好几个星期讲高考题的压轴题的。

1年前

娃哈哈g061 幼苗

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f（x1）f（x2）<0
证明
根存在不必证，只证明唯一性
假设有两个根，由罗尔定理存在a属于(x1, x2)，使得f'（a）=0
所以f（a）f（x1）<0 f（a）f（x2）<0
两式相乘，得到f^2（a）f(x1)f(x2)>0
因此f(x1)f(x2)>0 这与题设相矛盾
另一个证明比较容易这是充分条件，不是必要条件。参见对...

1年前

go555go 幼苗

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f(x1)×f(x2)<0如果f(x2)=0，另外一个根在开区间(x1, x2)内部呢？对，你的追问正确。 f(x1)=0且af(x2)>0【若f(x2)=0则af(x1)>0】或f(x1)×f(x2)<0“f(x1)=0且af(x2)>0”能够保证f(x)在开区间(x1, x2)内有实根吗？我就是这样写，结果错了。有人还举出反例。我头昏。。还少了个条件：f(x1)=0且af(x2)>0且对...

1年前

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