已知某商品进价为a元/件，根据以往经验，当售价是b（b≥[4/3]a）元/件时，可卖出c件．市场调查表明，当售价下降10

解题思路：设销售价为x元/件，它比售价b元下降了10y%，根据x=b（1-10y%），可得10y%=[b−x/b]，从而可求出卖出c（1+40y%）=c+4c[b−x/b]，进而得利润函数L（x）=（x-a）（ c+4c[b−x/b]）=c（x-a）（5-[4/b]x），a＜x＜[5b/4]．利用求导的方法，可求函数L（x）的极大值点，而且也是最大值点．故得解．

设销售价为x元/件，它比售价b元下降了10y%，
从而x=b（1-10y%），故10y%=[b−x/b]．
由题意此时可卖出m件，则m=c（1+40y%）=c+4c[b−x/b]，
从而利润L（x）=（x-a）（ c+4c[b−x/b]）=c（x-a）（5-[4/b]x），a＜x＜[5b/4]．
令L′（x）=-[8c/b]x+[4ac+5bc/b]=0，解得x=[4a+5b/8]
当x∈（a，[4a+5b/8]）时，L′（x）＞0；当x∈（[4a+5b/8]，[5b/4]）时，L′（x）＜0．
因此x=[4a+5b/8]是函数L（x）的极大值点，也是最大值点．
所以，销售价为[4a+5b/8]元/件时，可获得最大利润．
答：销售价为[4a+5b/8]元/件时，可获得最大利润．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题以实际问题为载体，考查函数模型的构建，考查导数法的运用．最大销售利润的问题常利用函数的增减性来解答，要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值）．