lifang327
幼苗
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主要利用“sinα/cosα=tanα”和“sin²α+cos²α=1”来作,这样能节省运算步骤,避免开方时对α范围的讨论.
1.(sinα+cosα)/(sinα-cosα)
=(tanα+1)/(tanα-1) 【上下同时除以cosα】
=(2+1)/(2-1)=3.
2.sinα+cosα=1/5,平方得
sin²α+cos²α+2sinαcosα=1/25,
∴2sinαcosα=1/25 -1=-24/25,sinαcosα=-12/25.
又 sinαcosα =sinαcosα/1 =sinαcosα/(sin²α+cos²α)
=tanα/(tan²α+1).【上下同时除以cos²α】
∴tanα/(tan²α+1)=-12/25,整理得
12tan²α+25tanα+12=0,
解一元二次方程,得tanα=-3/4或-4/3.
1年前
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