wycyx_1 幼苗
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(1)证明:连接OD、BD,
∵AB为圆O的直径,
∴∠BDA=90°,
∴∠BDC=180°-90°=90°,
∵E为BC的中点,
∴DE=[1/2]BC=BE,
∴∠EBD=∠EDB,
∵OD=OB,
∴∠OBD=∠ODB,
∵∠EBD+∠DBO=90°,
∴∠EDB+∠ODB=90°,
∴∠ODE=90°,
∴DE是圆0的切线.
(2)∵sin∠C=[3/5],
∴设AB=3x,AC=5x,
根据勾股定理得:(3x)2+52=(5x)2,
解得x=[5/4].
AC=5×[5/4]=[25/4].
由切割线定理可知:52=([25/4]-AD)[25/4],
解得,AD=[9/4].
点评:
本题考点: 切线的判定与性质;圆周角定理;解直角三角形.
考点点评: 本题主要考查对勾股定理,等腰三角形的性质,直角三角形斜边上的中线的性质,切线的判定,圆周角定理,锐角三角函数等知识点的理解和掌握,能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗