若0＜x＜1，化简(x−1x)2+4 −(x+1x)2−4=______．

cjf17351000 1年前 已收到3个回答 举报
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大红肚兜 花朵

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解题思路：由(x−1x)2+4＝(x+1x)2，(x+1x)2−4＝ (x−1x)2，又0＜x＜1，则有1x-x＞0，通过变形化简原式即可得出最终结果．

原式=
(x+
1
x)2-
(x−
1
x)2
=x+[1/x]-（[1/x]-x）=2x．

点评：
本题考点： 二次根式的性质与化简．

考点点评： 本题考查的是对完全平方公式的灵活使用和对二次根式的化简应用．

1年前

4

好运福来 果实

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√{[x-(1/x)]^2+4}-√{[x+(1/x)]^2-4}
=√{[x+(1/x)]^2}-√{[x-(1/x)]^2}
=x-1/x-(1/x-x)
=2x

1年前

2

haidao668 幼苗

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【参考答案】

∵当0∴原式=√[x²-2+(1/x²)+4]-√[x²+2+(1/x²)-4]
=√[x+(1/x)]²-√[x-(1/x)]²
=x+(1/x)-[(1/x)-x]
=x+(1/x)-(1/x)+x
=2x

1年前

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