如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,又PA⊥底面ABCD,AB=2PA,E为BC的中点,

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,又PA⊥底面ABCD,AB=2PA,E为BC的中点,①求证:AD⊥PE
huafuge 1年前 已收到1个回答 举报

孤独六月 幼苗

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连接AC ,易证△ABC为等边三角形
∴∠BAC=60° ∠BAD=120°
∵E为BC中点
∴ ∠EAC=30°(三线合一)
∴∠DAE=90° 即AD⊥AE
∵ PA⊥底面ABCD
∴PA⊥AD
又∵ AD⊥AE、PA⊥AD
PA∩AE=A
∴ DA⊥面PAE
∴AD⊥PE

1年前

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