直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且线段AB的中点的纵坐标为2，则k的值是（ ）
直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且线段AB的中点的纵坐标为2，则k的值是（ ）
A．-1
B．2
C．-1或2
D．以上都不是
A．-1
B．2
C．-1或2
D．以上都不是
赞 77897782 春芽
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解题思路：直线y=kx-2代入抛物线y2=8x，消去y，可得一元二次方程，利用线段AB的中点的纵坐标为2，结合韦达定理，即可求出k的值．
直线y=kx-2代入抛物线y2=8x，消去y可得k2x2-（4k+8）x+4=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=
4k+8
k2，
∵线段AB的中点的纵坐标为2，
∴y1+y2=4，
∴k（x1+x2）-4=4，
∴k•
4k+8
k2=8
∴k=2，
故选B．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，具体涉及到抛物线的性质、韦达定理，属于中档题．
1年前
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