x-3=y-2=z-1,求x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx的值.大家请帮个忙行不?

小草我爱 1年前已收到3个回答举报

小波之ss 幼苗

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x-3=y-2所以x-y=1
y-2=z-1所以y-z=1
x-3=z-1所以z-x=-2
x2+y2+z2-xy-yz-zx
=x2-xy+y2-yz+z2-zx
=x(x-y)+y(y-z)+z(z-x)
=x+y-2z

1年前

wwwhot123 幼苗

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x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=（（x^2+y^2-2xy）+（z^2+y^2-2yz）+（x^2+z^2-2zx）/2。听过已知条件可得出x-y,z-y和x-z的数值。自己计算，得出来结果吧。呵呵

1年前

kay711 幼苗

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X-3=Y-2=Z-1 Y=X-1 Z=X-2
X²+Y²+Z²-XY-YZ-ZX = X² + (X-1)² + (X-2)² -X(X-1) -(X-1)(X-2) - X(X-2)
X算出来正好被约掉，结果为3

1年前

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