已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，E是底边BC的延长线上的一点且CD=CE．

解题思路：（1）求出∠ABC=∠ACB，求出∠DBC=[1/2]∠ABC，根据等腰三角形性质和三角形外角性质求出∠E=[1/2]∠ACB，推出∠E=∠DBC即可．
（2）求出∠ABC=∠ACB=72°，求出∠E=36°，求出∠CDE=∠E=36°，即可求出答案．

（1）证明：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=[1/2]∠ABC，
∵CD=CE，
∴∠E=∠CDE，
∵∠ACB=∠E+∠CDE，
∴∠E=[1/2]∠ACB，
∴∠E=∠DBE，
∴BD=DE，
∴△BDE是等腰三角形．

（2）∵∠A=36°，
∴∠ABC+∠ACB=144°，
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBE=[1/2]∠ABC=36°，
∴∠E=∠DBE=36°，
∴∠CDE=∠E=36°，
∴∠ADE=180°-36°=144°．

点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了三角形内角和定理，三角形外角性质和等腰三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．