从2开始,连续的正偶数相加,它们的和的情况如下表,当n个最小的连续正偶数相加时,它们的和记为S

从2开始,连续的正偶数相加,它们的和的情况如下表,当n个最小的连续正偶数相加时,它们的和记为S
加数的个数(n) 和(S)
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
… …
(1)根据表中规律,用n表示s的代数式;
(2)利用(1)的结论,求2+4+6+…+202的值;
(3)试计算:104+106+108+…+1000
吕先生 1年前 已收到3个回答 举报

YMFYMF 幼苗

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1)加数的个数是m,它们的和就是S=m(m+1)
验证一下:m是1,S=1(1+1)=2;
m=2,S=2(2+1)=6
m=3,S=3(3+1)=12
m=4,S=4(4+1)=20
……
由上可知,s与m之间的关系是:S=m(m+1)或者S=m^2+m.
(2)由这个关系式来计算:126+128+……+300,
首先要求出m的个数,由数列可知,m=(300-126)/2+1=175
则S=175X176=30800

1年前

2

好心人123 幼苗

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(1)s=n(n+1);

(2)s=101×(101+1)=10302;

(3)s=247848

1年前

2

clementlp 幼苗

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s=n*(n+1)
2+4+6+...+202=101*102=10302
104+106+108+....+1000=247744

1年前

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