（2013•浙江模拟）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题：

（2013•浙江模拟）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题：
①α∥β⇒l⊥m；
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β；
④l⊥m⇒α∥β
其中正确命题的序号是______．

wqweqtqwe 1年前已收到1个回答举报

sougua 幼苗

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解题思路：直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，当α∥β有l⊥m，当α⊥β有l∥m或l与m异面或相交，当l∥m有α⊥β，当l⊥m有α∥β或α∩β，得到结论

直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，
当α∥β有l⊥m，故①正确
当α⊥β有l∥m或l与m异面或相交，故②不正确
当l∥m有α⊥β，故③正确，
当l⊥m有α∥β或α∩β，故④不正确，
综上可知①③正确，
故答案为：①③

点评：
本题考点：平面的基本性质及推论．

考点点评：本题考查平面的基本性质即推论，本题解题的关键是看出在所给的条件下，不要漏掉其中的某一种位置关系，本题是一个基础题．

1年前

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