作图题如图，小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂P，向A村B村供水．（1）若要使厂部到A、B两村的距离相等，则厂

作图题
如图，小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂P，向A村B村供水．

（1）若要使厂部到A、B两村的距离相等，则厂部P应选在哪里？在图①中画出；
（2）若要使厂部到A、B两村的输水管长度之和最小，则厂部P应选在什么地方？在图②中画出．（保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）

海之点 1年前已收到2个回答举报

zlx711 幼苗

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解题思路：（1）在图①中连接AB正确画出AB的垂直平分线得，指出AB的垂直平分线与河岸的交点C即为厂部P的位置；
（2）在图②中正确作出点A关于河岸的对称点A'，连接A'B，指出线段A'B与河岸的交点P即为厂部的位置．

（1）如图①所示：点C即为所求；
（2）如图②所示：点C即为所求．
．

点评：
本题考点： A:作图—应用与设计作图 B:轴对称-最短路线问题

考点点评：此题主要考查了作图与应用设计，关键是掌握在直线L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点．

1年前

小姬儿花朵

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⑴到A、B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，作A的垂直平分线与河岸相交于P，则点P为所求。

⑵作A关于河岸的对称点A'，连接A'B与河岸相交于Q，则Q为所求的点

1年前

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