已知集合A={x|（x-a）（x2-ax+a-1）=0}，A中元素之和为3，求a的值．

解题思路：先求出方程的解，x=a，a-1，或1．由于集合中的元素要满足互异性，所以需讨论方程解的情况，分成a=1，a-1=1，a≠1且a-1≠1三种情况进行讨论，根据元素之和为3便可求出a．

x²-ax+a-1=[x-（a-1）]（x-1）=0；
∴方程（x-a）（x²-ax+a-1）=0的解为：
x₁=a，x₂=a-1，x₃=1；
若a=1，则A={1，0}，不满足A中元素之和为3；
若a-1=1，则A={2，1}，元素和为3；
若a≠1，且a≠2，则A={a，a-1，1}，∴a+a-1+1=3，解得a=[3/2]．
∴a=2或a=[3/2]．

点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 注意需对方程解中是否有相等的情况进行讨论，不能直接让方程的解的和为3求a，并且讨论时不要漏了可能的情况．

a的值为一点五

由f(-1)=-2可得，lgb=lga-1
由f(X)>=2X恒成立可得，X^2+Xlga+lgb>=0恒成立，即(X-0.5lga)^2+lgb-0.25(lga)^2>=0恒成立
不等式左边是个抛物线，在X=0.5lga时取最小值lgb-0.25(lga)^2，因此这个不等式恒成立的条件是lgb-0.25(lga)^2>=0，将lgb=lga-1 代入得(0.5l...