已知a大于b大于c,求证：a2b+b2c+c2a大于ab2+bc2+ca2

ilttv 1年前已收到2个回答举报

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(a2b+b2c+c2a)-(ab2+bc2+ca2)=(b-c)*a2+(c2-b2)*a+bc*(b-c)=(b-c)*[a2-(b+c)*a+bc]
=(b-c)*(a-b)*(a-c)>0
所以有a2b+b2c+c2a>ab2+bc2+ca2

1年前

hjs98621 幼苗

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首先移项，将右边的全部移到左边
得到
a²b-ab²+b²c-bc²+c²a-ca²＞0
提取公因式
ab（a-b）+bc（b-c）+ac（c-a）＞0
最终得到 a2b+b2c+c2a大于ab2+bc2+ca2

1年前

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已知a＞b＞c，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M与N的大小关系是（　　）

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已知a＞b＞c，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M与N的大小关系是（　　）

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已知a＞b＞c，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M与N的大小关系是（　　）

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已知a＞b＞c，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M与N的大小关系是（　　）

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已知a＞b＞c，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M与N的大小关系是（　　）

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已知a＞b＞c，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M与N的大小关系是（　　）

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已知a＞b＞c，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M与N的大小关系是（　　）

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已知a＞b＞c，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M与N的大小关系是（　　）

1年前5个回答
已知正整数a,b,c满足等式a2b+ab2+b2c+bc2+c2a+ca2+2abc=8,求a+b+c的值.

1年前2个回答
分解因式：ab2+bc2+ca2+a2b+b2c+c2a+2abc

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已知a,b,c>0,求证：2(a3+b3+c3)大于或等于a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2

1年前1个回答
1.已知a>b>c ,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,则M与N得大小关系是___________

1年前2个回答
已知a，b，c都是正实数，求证（1）a2b≥2a−b，(2)a2b+b2c+c2a≥a+b+c．

1年前3个回答
已知a，b，c都是正实数，求证（1）a2b≥2a−b，(2)a2b+b2c+c2a≥a+b+c．

1年前3个回答
已知a，b，c都是正实数，求证（1）a2b≥2a−b，(2)a2b+b2c+c2a≥a+b+c．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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