求证：一个数与另外两个数互质,必与这两个数的积互质.

求证：一个数与另外两个数互质,必与这两个数的积互质.
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adawsunrain 1年前已收到1个回答举报

末日流星语幼苗

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反证法.假设a和b的积ab与c不互质,那么ab与c必有公约数d.
则,c有一个约数为d,ab也有一个约数为d,可以推断d为a的约数或b的约数.
那么c和a不互质或c和b不互质,与题目相反,所以假设不成立,则结论成立.

1年前

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质数、合数和互质数问题?在1到10之间的的十个数中,()和()这两个数既是合数,又是互质数；()和()这两个数都是奇数又

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2,3,4,5和6五个数中,两个数互质的有()个

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是互质数的两个数,必须有一个数或两个数是质数.判断对错

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你能帮帮他们吗

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