高一三角函数题~数学高手们~设α,β∈(0,2/π),若sin(cosα)=α,cos(sinβ)=β,求证sinα=β

高一三角函数题~数学高手们~
设α,β∈(0,2/π),若sin(cosα)=α,cos(sinβ)=β,求证sinα=β
谢谢提醒,应该是α,β∈(0,π/2),但是这个题完全存在
lihaozh 1年前 已收到2个回答 举报

MayEarth 花朵

共回答了17个问题采纳率:82.4% 举报

我咋只能证cosα=β或者 α=sinβ
sincos(sinβ)=sinβ
sincosα=α
两式对比,因为sinx,cosx都是函数形式,α=sinβ
cossin(cosα)=cosα
cossinβ=β
==> cosα=β

1年前

8

xinyun002 幼苗

共回答了85个问题 举报

你抄错题了吧。
第一,估计应该是α,β∈(0,π/2),
第二,你给的两个式子并不存在α与β的关系,
并且,根据你的条件,α与β的值都是确定的。

1年前

2
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