已知a为实数，命题p：关于x的方程x2-ax+a=0有实数根；命题q：方程x29+y2a＝1所表示的曲线为双曲线，若p∧
已知a为实数，命题p：关于x的方程x2-ax+a=0有实数根；命题q：方程
+
＝1所表示的曲线为双曲线，若p∧（￢p）是真命题，求实数a的取值范围．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| a |
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解题思路：本题的关键是给出命题p：关于x的方程x2-ax+a=0有实数根和命题q：方程
+
＝1所表示的曲线为双曲线为真时a的取值范围，在根据p与￢q均为真命题得到实数a的取值范围
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| a |
∵命题p：关于x的方程x2-ax+a=0有实数根
∴若p为真命题，则△=（-a）2-4a≥0
解得a≤0或a≥4
又∵命题q：方程
x2
9+
y2
a＝1所表示的曲线为双曲线，
∴若q为真命题，则a＜0；若¬q为真命题，则a≥0；
∵p∧（￢q）为真命题
∴p与￢q均为真命题
即有
a≤0或a≥4
a≥0
∴实数a的取值范围：a=0或a≥4
点评：
本题考点： 复合命题的真假．
考点点评： 本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．
1年前
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