一串数按下述规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…，从左边第一个数起到200 个数，这200个数的

一串数按下述规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…，从左边第一个数起到200 个数，这200个数的和是______．
开心转转 1年前 已收到4个回答 举报
赞

而整个学 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

解题思路：每三个数看成一组，那么每一组的和分别是：
1+2+3=6，
2+3+4=9，
3+4+5=12，
4+5+6=15；
可以把这个和看成是首项是6，公差是3的等差数列；
200÷3=66（组）…2；
只要根据等差数列的通项公式，求出这个数列的前66项的和，加上最后两个数即可即可．

每三个数看成一组，那么每一组的和分别是：6，9，12，15…
200÷3=66（组）…2；
Sn=na1+n（n-1）d÷2+（67+68），
=6×66+66×（66-1）×3÷2+135，
=396+66×65×3÷2+135，
=396+6435+135，
=6966．
答：这200个数的和是6966．
故答案为：6966．

点评：
本题考点： 数字串问题．

考点点评： 本题关键是合理的把数字进行分组，找出每组数和的规律，再根据规律求解．

1年前

3

牡丹美 幼苗

共回答了17个问题 举报

前面都是3个一组，共66组，还有最后两个67和68
前面66组总共3*（2+3+4+……+67）=6831
6831+67+68=6966

1年前

2

HHWWhhww00 幼苗

共回答了1个问题 举报

6899

1年前

2

viva1021 幼苗

共回答了5个问题 举报

从3开始每个数字出现3次，到200的时候应该是66，67，68，67，68
就是1+2+2+3x3+4x3+5x3······67x3+68x2=1+4+3x（3+4+5+6···+66+67）+68x2
=139+3x（70x31+35）=6754

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.117 s. - webmaster@yulucn.com