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解题思路：函数f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，可得函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，由f（a）≥f（2），即f（|a|）≥f（2），利用单调性即可得出．
∵函数f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，
∴函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，
∵f（a）≥f（2），即f（|a|）≥f（2），
∴|a|≥2，
解得a≥2或a≤-2．
∴实数a的取值范围是（-∞，-2]∪[2，+∞）．
故答案为：（-∞，-2]∪[2，+∞）．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题考查了函数的奇偶性、单调性，属于中档题．
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