如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个多边形的边数.

防风远志 1年前 已收到2个回答 举报

hanting86 幼苗

共回答了24个问题采纳率:91.7% 举报

解题思路:首先外角为x°,则内角为(4x+30)°,根据内角与相邻的外角是互补关系可得x+4x+30=180,解方程可得x的值,再利用外角和360°÷外角的度数可得边数.

设外角为x°,
x+4x+30=180,
解得:x=30,
360°÷30°=12,
答:这个多边形的边数为十二.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 此题主要考查了多边形的内角和外角,关键是掌握内角与相邻的外角是互补关系.

1年前

8

穿白衬衣的小女孩 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

解设每个内角为x°
外角4x+30
x+4x+30=180
x=30
4x+30=150
因为n边形的外交和都是360
所以有360除以150=2.4
有多少外角就有多少边所以2.4个边

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com