高中数学立体几何长方体的对角线与交于一点的三个面所成角分别为α、β、γ。求证：（1）1/(sin²α)+1/(sin²β
高中数学立体几何
长方体的对角线与交于一点的三个面所成角分别为α、β、γ。
求证：
（1）1/(sin²α)+1/(sin²β)+1/(sin²γ)≥9。
（2）1/(cos²α)+1/(cos²β)+1/(cos²γ）≥9/2。
（3）sinα+sinβ+sinγ≤√3。
（4）cosα+cosβ+cosγ≤√6。
（5）sinα·sinβ·sinγ≤（√3）/9。
（6）cosα·cosβ·cosγ≤(2√6)/9。
（不好意思没找到根号的符号就弄了个长的比较像的，不要搞错了啊是根号^-^）
长方体的对角线与交于一点的三个面所成角分别为α、β、γ。
求证：
（1）1/(sin²α)+1/(sin²β)+1/(sin²γ)≥9。
（2）1/(cos²α)+1/(cos²β)+1/(cos²γ）≥9/2。
（3）sinα+sinβ+sinγ≤√3。
（4）cosα+cosβ+cosγ≤√6。
（5）sinα·sinβ·sinγ≤（√3）/9。
（6）cosα·cosβ·cosγ≤(2√6)/9。
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