在(2x2+1x)6的展开式中，常数项为______．

一年一班 1年前已收到3个回答举报

杏影笛音幼苗

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解题思路：先通过通项公式T_r+1=C_n^ra^n-rb^r来确定常数项，从而根据常数相中x的指数幂为0即可确定C₆^r（2x²）^6-r (

)r中r的值，然后即可求出常数项即可．

设通项公式为
C6r(2x2)6−r(
1
x)r，整理得2^6-rC₆^rx^12-3r，
因为是常数项，所以12-3r=0，所以r=4，
故常数项是4C₆⁴=4×15=60
故答案为：60．

点评：
本题考点：二项式系数的性质．

考点点评：本题主要考查二项式定理中通项公式的应用，一般的通项公式的主要应用是求常数项，求有理项或者求某一项的系数，二项式系数等．所以在今后遇到这样的试题时首先都可以尝试用通项来加以解决，属于中档题．

1年前

kk小仙幼苗

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(2x^2+1/x)^6展开常数项为C下面6上面2 （2x^2）^2*(1/x)^4
结果为60

1年前

依枫听风幼苗

共回答了2个问题举报

如果学过展开式，上面就行了。
如果没有学过，这样：先求（2x^2+1/x）^3。直接展开，为：
f(x)=8x^6+12x^3+1/(x^3)+6
在f(x)*f(x)中，
6*6 和2*12x^3 * 1/(x^3)=12*2（由于是平方×2）不包含x
故为36+24=60

1年前

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