如图所示,街道ABC在B处拐弯,在街道一侧等距装路灯,要求A、B、C处各装一盏路灯,这条街道最少装多少盏路灯?

如图所示,街道ABC在B处拐弯,在街道一侧等距装路灯,要求A、B、C处各装一盏路灯,这条街道最少装多少盏路灯?
AB=715
BC=520
答案是20步骤是什么呢,

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AB=715 BC=520
题目说等距且最少
意思就是他们最大的公约数
520 能分解成 5 x13x 2x 2x 2
715 能分解成 5 x13 x11 所以他们的最大公约数是5x13=65
所以每65米装一盏路灯
BC 装8+1 8个间隔可以装9盏路灯(种树问题应该学过吧种3颗数有2个间隔 8个间隔就是9个灯)
同理
AB 11+1 11个间隔可以装12盏路灯
B点装了两次要减去1
就是9+12-1=20

1年前

乐山乐水恍如梦幼苗

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不用那么麻烦 715和520 必须都能被一个数整除如果不被整除的话B点就装不了路灯所以答案里能被整除的只有C 20盏

1年前

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