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解题思路：先画出二元一次不等式组表示的平面区域ABC，然后令z=xy＞0 则y=[z/x]，画出函数y=[z/x]的图象，当函数y=[z/x]与AB相切时z最大，从而利用判别式求出z的最值．
先画出区域3x+4y≤12，x+4y≥4，3x+2y≥6，
表示图中阴影部分及为三角形ABC
令z=xy＞0 则y=[z/x]
画出函数y=[z/x]的图象，当函数y=[z/x]与AB相切时z最大
y＝
z
x
3x+4y＝12即3x+4×[z/x]=12
∴3x2-12x+4z=0只有一个根则144-48z=0
即z=3
∴xy的最大值是3
故答案为：3
点评：
本题考点： 简单线性规划．
考点点评： 本题主要考查了简单线性规划，以及二元一次不等式组表示的平面区域，属于中档题．
1年前
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