在三角形ABC中,若a^2+c^2-b^2=ac,log4(sinA)+log4(sinC)=-1,且三角形的面积为根号

在三角形ABC中,若a^2+c^2-b^2=ac,log4(sinA)+log4(sinC)=-1,且三角形的面积为根号3,解这个三角形

zokmio 1年前已收到2个回答举报

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可以算出sinA?鰅nC=1/4 cosB=1/2 B=60?面积为根号3,则a?4.根号3=1/2?舠inC 根号3=1/2?舠inA 将以上2式相乘得 3=1/4?胕nA?胕nC b=2倍根号3 所以a^2+c^2=16=(a+c)^2-2ac a+c=2倍根号6 又因为ac=4 得 a=根号6-根号2 c=根号6+根号2 A、B度数自己算.

1年前

tl2955458 幼苗

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cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=ac/(2ac)=1/2
所以：B=60°
S=1/2acsinB=1/2ac*√3/2=√3/4ac=√3
可知：ac=1/4
a/siA=c/sinC,而4sinAsinC=1,则有：sinA/a=sinC/c=1
可知：A=C=B=60°
a=b=c=1/2
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1年前

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