已知P在函数Y=1/2X+2的图象上,A(-2,0),B(4,0),P点的横坐标为M,当三角形PAB是直角三角形时,求M

已知P在函数Y=1/2X+2的图象上,A(-2,0),B(4,0),P点的横坐标为M,当三角形PAB是直角三角形时,求M的值.

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P点的坐标为（M,M/2+2)
(1)当PA⊥AB时,M=-2
(2)当PB⊥AB时,M=4
(3)当AB为斜边时,PA的斜率为:(M/2+2)/(M+2)
PB的斜率为:(M/2+2)/(M-4)
因为 PA⊥PB
所以 [(M/2+2)/(M+2)][(M/2+2)/(M-4)]=-1
可解得 M＝4√5/5 或M＝－4√5/5

1年前

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