函数简单基础题（详细过程）⑴求函数的最大值和最小值, y=3-2x-x^2 , x∈[-5/2,3/2] ⑵已知f(x)

函数简单基础题（详细过程）
⑴求函数的最大值和最小值, y=3-2x-x^2 , x∈[-5/2,3/2]
⑵已知f(x)是偶函数,x≥0时,f(x)=-2x^2+4x,求x
yb3205 1年前 已收到3个回答 举报
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欧阳浩 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

⑴求函数的最大值和最小值,y=3-2x-x^2 ,x∈[-5/2,3/2]
y=-(x+1)^2+4
y在x∈[-5/2,-1]增函数x∈[-1,3/2]减函数
所以：x=-1
ymax=4,x=3/2,y=-9/4;x=-5/2,y=7/4
所以：ymin=-9/4,ymax=4

1年前

5

癲癲 幼苗

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1
y=-(x+1)^2+4
当x=-1时,y取得最大值=4;
将区间端点代入方程,得到y=3/2时取得最小值=-9/4
2
f(x)是偶函数，
∴x<0时,f(x)=f(-x)=-2(-x)^2+4(-x)=-2x^2-4x

1年前

1

同一受骗者 幼苗

共回答了108个问题 举报

(1)、y=3-2x-x^2=(3+x)(1-x),x=-1时取极大值：4；
f(3/2)最小值：-9/4；
(2)、x<0时，由偶函数的定义有：f(x)=f(-x)=-2x^2-4x 。

1年前

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