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解题思路：首先将2010分解质因数，则可知分解后最大的数是67，那么就找从1到2011中有多少能整除67的即可求得答案．
∵2010=2×3×5×67，
∴分解后最大的数是67，
∴从67开始，然后是67×1，…，一直到67×30，
∴一共是30个，
∴最大就只能是30．
∴正整数k的最大值为30．
故答案为：30．
点评：
本题考点： 数的整除性．
考点点评： 此题考查了数的整除性问题．解题的关键是将2010分解质因数，找到从1到2011中有多少能整除67的是解此题的关键．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗