1*1-2*2+3*3-4*4+……+99*99-100*100+101*101=?

helovexing 1年前 已收到4个回答 举报
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a5650933 幼苗

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1*1-2*2+3*3-4*4+……+99*99-100*100+101*101
=1+(3*3-2*2)+(5*5-4*4)+...+(101*101-100*100)
=1+(3-2)(3+2)+(5-4)(5+4)+...+(101-100)(101+100)
=1+2+3+4+5+...+100+101
=(1+101)*101÷2
=5151

1年前

11

xlfstar 幼苗

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(1*1-2*2)+(3*3-4*4)+(5*5-6*6)+......(97*97-98*98)+(99*99-100*100)+101*101
=(-3)+(-7)+(-11)+......+(-195)+(-199)+101*101
=-(3+7+11+......+195+199)+101*101
=-5050+10201
=5151

1年前

3

日子曾经日过日 幼苗

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答案 1×1-2×2+3×3-4×4+5...+99×99-100×100+101×101
=-[(2×2-1×1)+(4×4-3×3)+...+(100×100-99×99)-101×101]
=-[(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+...+(100+99)(100-99)-101×101]
=-(1+2+3+4+5+6+...+99+100-101×100-101)
=-(5050-10100-101)
=5151

1年前

2

yqjf_c55xt_66bd 花朵

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1×1-2×2+3×3-4×4+...+99×99-100×100+101×101
=-[(2×2-1×1)+(4×4-3×3)+...+(100×100-99×99)-101×101]
=-[(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+...+(100+99)(100-99)-101×101]
=-(1+2+3+4+5+6+...+99+100-101×100-101)
=-(5050-10100-101)
=5151

1年前

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