已知地球半径约为R=6.4×10^6,地球表面的重力加速度g=9.8m/s^2,又知月球绕地球运动可近似看成做匀速圆周运

已知地球半径约为R=6.4×10^6,地球表面的重力加速度g=9.8m/s^2,又知月球绕地球运动可近似看成做匀速圆周运动,请你先补充一个条件,由此推导出估算月心到地心距离的计算公式和具体估算的结果

crystal820705 1年前已收到1个回答举报

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由万有引力提供向心力,结合圆周运动知识,求取月球到地心距离的计算公式,对比已知条件,找出所要补加的物理量.
由万有引力定律和圆周运动的规律：GMm/r2=m（2π/T）2
·r① 在地球表面物体所受重力认为等于万有引力
mg=GMm/R2
②
由②式可得GM=gR2
③
补充月球绕地球公转的周期为30天,将③式代入①式中易得到r=3.8×108
m
所以可推算月球到地心的距离为3.8×108
m.

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