1-2+3-4+5-6+...+(-1)的n+1次方 ×n的值（要过程）急!

放屁砸脚后根 1年前 已收到8个回答 举报
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nicoandyu 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

n为奇数是时,
1-2+3-4+5-6+...+(-1)的n+1次方 ×n
=1+(-2+3)+(-4+5)+...+[-(n-1)+n]
=1+1+1+...+1
=(n+1)/2
n为偶数是时,
1-2+3-4+5-6+...+(-1)的n+1次方 ×n
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+...+[（n-1)-n]
=-1-1-1-...-1
=-n/2

1年前

3

门前亦有千竿竹 幼苗

共回答了214个问题 举报

1-2+3-4+5-6+...+(-1)的n+1次方 ×n
n是奇数
=（1-2）+（3-4）+(5-6)+...+n
=-1*（n-1）/2+n
=1/2-n/2+n=1/2+1/n
n是偶数
=（1-2）+（3-4）+(5-6)+...+n-1-n
=-1*n/2
=-n/2

1年前

2

susan4173 幼苗

共回答了3个问题 举报

n为奇数是时，
1-2+3-4+5-6+...+(-1)的n+1次方 ×n
=1+(-2+3)+(-4+5)+...+[-(n-1)+n]
=1+1+1+...+1
=(n+1)/2
n为偶数是时，
1-2+3-4+5-6+...+(-1)的n+1次方 ×n
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+...+[（n-1)-n]
=-1-1-1-...-1
=-n/2

1年前

1

xixihau 幼苗

共回答了56个问题 举报

当n为奇数时
原式=1-2+3-4+5-6+...+n=[n-(n-1)]+[n-2-(n-3)]+…+(3-2)+1=n+1/2
当n为偶数时
原式=1-2+3-4+5-6+...-n=[（n-1)-（n-2)]+[(n-3)-(n-4)]+…+(3-2)+1-n=n/2-n=-n/2

1年前

1

xxqcpj 果实

共回答了5059个问题 举报

1-2+3-4+5-6+...+(-1)的n+1次方 ×n
=（1-2）+（3-4）+……—+【n-1-n】
= -1×n÷2
= -n/2

1年前

0

avs04147 幼苗

共回答了5个问题 举报

+(-1)啥意思

1年前

0

b282570119 幼苗

共回答了5个问题 举报

n是奇数
=（1-2）+（3-4）+(5-6)+...+n
=-1*（n-1）/2+n
=1/2-n/2+n=1/2+1/n
n是偶数
=（1-2）+（3-4）+(5-6)+...+n-1-n
=-1*n/2
=-n/2

1年前

0

wxc050560 幼苗

共回答了1个问题 举报


若n=奇数时，则（-1）^n+1*n=n， 所以(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+n=（-1）*（n-1）/2 +n=（n+1）/2.
若n=偶数时，则（-1）^n+1*n=n， 所以(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+（-n）=n/2*1.

望采纳

1年前

0
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