如图，已知M是Rt△ABC斜边AB的中点，CD=BM，DM与CB的延长线交于点E．

证明：∵M是Rt△ABC斜边AB的中点，∴AM=BM，
∵CD=BM，∴CD=AM．
∵CM是ABC的中线，
∴CD=CM=BM，
∴△CDM是等腰三角形，∠MCB=∠MBC，∠CDM=∠CMD．
∵∠CDM=∠A+∠AMD，∠CMD=∠MCB+∠E=∠BME+∠E，
即∠A+∠AMD=∠BME+∠E+∠E，
∴∠A=2∠E．
即∠E=[1/2]∠A．

点评：
本题考点： 直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 掌握直角三角形的性质，会利用外角进行角之间的转化．