傲风竹 春芽
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(1)∵△ABE经过旋转后得到△ADF,
∴旋转中心为A,
∵四边形ABCD是正方形,
∴旋转角为∠BAD=90°;
(2)∵△ABE经过旋转后得到△ADF,
∴S△ABE=S△ADF,
∴S四边形AECF=S四边形AECD+S△ADF=S四边形AECD+S△ABE=S正方形ABCD,
∵正方形ABCD的边长为6,
∴四边形AECF的面积=62=36;(3)①∵△ABE经过旋转后得到△ADF,
∴AE=AF,BE=DF,
∵∠GAE=45°,
∴∠GAF=45°,
∴∠GAE=∠GAF,
在△AEG和△AFG中,
AE=AF
∠GAE=∠GAF
AG=AG,
∴△AEG≌△AFG(SAS),
∴GE=GF,
∵GF=DF+DG=BE+DG,
∴GE=BE+DG;
②设DG=x,则CG=6-x,GE=x+2,CE=BC-BE=6-2=4,
在Rt△CGE中,GE2=CE2+CG2,
即(x+2)2=42+(6-x)2,
解得x=3,
所以,DG=3.
点评:
本题考点: 旋转的性质;全等三角形的判定与性质;正方形的性质.
考点点评: 本题考查了旋转的性质,全等三角形的判定与性质,正方形的性质,熟练掌握旋转前后的两个三角形全等是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗