证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60度．

解题思路：当条件较少，无法直接证明时，可用反证法证明；先假设结论不成立，然后得到与定理矛盾，从而证得原结论成立．

证明：假设在一个三角形中没有一个角小于或等于60°，即都大于60°；
那么，这个三角形的三个内角之和就会大于180°；
这与定理“三角形的三个内角之和等于180°”相矛盾，原命题正确．

点评：
本题考点： 反证法．

考点点评： 本题结合三角形内角和定理考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：
（1）假设结论不成立；
（2）从假设出发推出矛盾；
（3）假设不成立，则结论成立．
在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．

反证法：假设没有内角小于或者等于60度，即三家形的内角都大于60度
所以三角形的内角和>180度
这与三角形内角和定理矛盾
所以假设不成立，所以原命题成立。