数学一道关于圆的题~A,B,C,D是⊙O上四个点,且弧AB=弧BC=弧CD,BA和CD的延长线相交于点P,且∠P=40度

数学一道关于圆的题~
A,B,C,D是⊙O上四个点,且弧AB=弧BC=弧CD,BA和CD的延长线相交于点P,且∠P=40度,求∠ACD的度数~
谢谢……希望说明白点……不然看不懂就不给分了哦- -||
sirène 1年前 已收到1个回答 举报
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csnifcd 幼苗

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连接AD,BC
∵弧AB=弧BC=弧CD
∴AB=BC=CD,AD‖BC(圆内相等的两条弧所夹的弦平行)
∴四边形ABCD是等腰梯形
∴∠B=∠BCP
∵AD‖BC
∴∠PAD=∠PDA
∵∠P=40
∴∠PAD=∠PDA=(180-40)/2=70
∴∠B=∠BCP=∠PAD=∠PDA=70(AD‖BC)
∵AB=BC
∴∠BCA=(180-70)/2=55
∴∠ACD=∠BCD-∠BCA=70-55=15

1年前

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