如图,BC是圆O的直径,A为圆O上一点,过A作圆O的切线交BC的延长线于E,且AD垂直BC于D,连接AC.

如图,BC是圆O的直径,A为圆O上一点,过A作圆O的切线交BC的延长线于E,且AD垂直BC于D,连接AC.

求证:AC平分∠DAE

鉴定楼猪为SB 1年前 已收到1个回答 举报

aguang007 幼苗

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证明:连接OA、AB.
∵AE是圆O的切线
∴OA⊥AE
∵AD⊥BC
∴∠AOC=∠DAE
∵BC是圆O的直径
∴∠ABC=90°
又∵AD⊥BC
∴∠ABC=∠CAD
∵圆心角∠AOC与圆周角∠ABC同弧AC
∴∠AOC=2∠ABC
∴∠DAE=2∠CAD
∴AC平分∠DAE

1年前

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