spring_xue
幼苗
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mma Function)作为阶乘的延拓,是定义在复数范围内的方程.
当方程的变量是正整数时,方程的值就时正整数的阶乘.
[编辑本段]
伽玛方程表达式:Γ(x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分的下限式0,上限式+∞)
利用分部积分法(integration by parts)我们可以得到
Γ(x)=(x-1)*Γ(x-1)
在概率的研究中有一个重要的分布叫做伽玛分布:
f(x)=λe^(-λx)(λx)^(x-1)/Γ(x) x>=0
=0 x<0
B函数
[编辑本段]英文]:
B-function
[编辑本段][解释]:
由积分(第一类欧拉积分) 来定义的函数.它与Γ函数的关系:
B(p+q)=Γ(p)Γ(q)/Γ(p+q)
也可以由(2)从Γ函数来定义B函数,然后证明(1)式.B函数可用来计算一些定积分的值.例如,当 Re ( m ) >0,Re ( n ) >0时 有些积分可化为B函数,如 ( x - a ) p -1( b - x ) q -1 a x =( b - a ) p + q -1 B( p ,q )( b > a ,Re ( p )>0,Re ( q )>0
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1年前
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