计算:(14+2010)+(13+2010×2)+(12+2010×3)+…+(2+2010×13)+(1+2010×1

计算:(14+2010)+(13+2010×2)+(12+2010×3)+…+(2+2010×13)+(1+2010×14)=______.
shi44 1年前 已收到3个回答 举报

kyle71 春芽

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

解题思路:通过观察,此题数字很有特点,因此根据特点,把(14+13+12+…+1)放在一起相加,把另外的数放在一起相加,运用乘法分配律的逆运算,写成2010×(1+2+3+…+14),再次运用乘法分配律的逆运算,原式变为(1+2010)×(1+2+3+…+14),后一个括号运用高斯求和公式解答.

(14+2010)+(13+2010×2)+(12+2010×3)+…+(2+2010×13)+(1+2010×14),
=(14+13+…+2+1)+2010×(1+2+3+…+14),
=(1+2010)×(1+2+3+…+14),
=2011×(1+14)×14÷2,
=2011×15×7,
=211155.

点评:
本题考点: 四则混合运算中的巧算.

考点点评: 对于四则混合运算中巧算的问题,题目中的数字都有一定的特点,所以我们在做题前,要认真审题,运用学过的运算定律、运算性质,以及其它运算技巧,进行简算.

1年前

9

yinqiu_yq 幼苗

共回答了17个问题 举报

(14+13+12…1)+(2010+2*2010+3*2010+…14*2010)=105+(15*2010*7)=211155

1年前

2

唐玄宗 幼苗

共回答了20个问题 举报

=2010*(1+2+……14)+(1+2+……+14)
=2011*(1+14)*14/2
=211155

1年前

0
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