已知圆c：x2+y2+2x-6y+m=0(m为常数。)和直线l：2x+y-3=0相交于两点a，b。o为坐标原点。若oa垂

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已知圆c：x2+y2+2x-6y+m=0(m为常数。)和直线l：2x+y-3=0相交于两点a，b。o为坐标原点。若oa垂直ob，求实数m的值

xiaomonv004 1年前已收到1个回答举报

ssgeorge 幼苗

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此题可用向量法求解
联立方程组x^2+y^2+2x-6y+m=0
2x+y-3=0
得5x^2+2x+m-9=0
5y^2-34y+4m+21=0
设a(x1,y1) b(x2,y2) 由韦达定理
x1*x2=(m-9)/5 y1*y2=(4m+21)/5得
向量oa*向量ob=x1*x2+ y1*y2=（5m-12)/5=0
所以m=12/5

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你能帮帮他们吗

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