（2011•许昌一模）已知函数f(x)＝3sin(2x−π6)+2sin2(x−π12)，x∈R．

解题思路：（Ⅰ）f（x）解析式最后一项利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式即可求出；
（Ⅱ）由x的范围求出这个角的范围，利用正弦函数的图象与性质即可求出函数的最大值与最小值．

（Ⅰ）∵f（x）=
3sin（2x-[π/6]）+1-cos（2x-[π/6]）=1+2sin（2x-[π/3]），
∵ω=2，∴函数f（x）的最小正周期为π；
（Ⅱ）∵x∈[-[π/4]，[π/4]]，∴2x-[π/3]∈[-[5π/6]，[π/6]]，
∴-1≤sin（2x-[π/3]）≤[1/2]，
∴当x∈[-[π/4]，[π/4]]时，f（x）_max=2，f（x）_min=-1．

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域．

考点点评： 此题考查了两角和与差的正弦函数公式，三角函数的周期性及其求法，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握公式是解本题的关键．