孟敏 幼苗
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当a=0得到
x=-[1/2]符合题意.
当a≠0时,显然方程没有等于零的根.
若方程有两异号实根,根据根与系数之间的关系得到a<0;
若方程有两个负的实根,
由根与系数之间的关系得到
1
a>0
−
2
a<0
△=4−4a≥0
∴0<a≤1.
综上知,若方程至少有一个负实根,则a≤1.
∴关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一负的实根的充要条件是a≤1.
故选D.
点评:
本题考点: 一元二次方程的根的分布与系数的关系;充要条件.
考点点评: 本题考查一元二次方程实根分布问题即充要条件问题,本题解题的关键是对于特征项的系数等于0的情况不要忽略,要熟练应用根与系数的关系,本题是一个易错题.
1年前
方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实数根的充要条件是( )
1年前1个回答
方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实数根的充要条件是( )
1年前4个回答
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1年前1个回答
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1年前2个回答
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方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实数根的充要条件是( )
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方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实数根的充要条件是( )
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你能帮帮他们吗