若棱长均相等的三棱锥叫正四面体 求棱长为a的正四面体高

gg菲琳 1年前 已收到2个回答 举报
赞

llpdev 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

过某点A向对面地面投影设为O,O到底面任意边的距离是
根号3a/6
再过O向那条底边作垂线,设垂足为B 连接AOB这是一个直角三角形 其中斜边|AB|=根号3a/2
所以h^=|AO|^2=|AB|^2-|OB|^2=3a^2/4-a^2/12=2a^2/3
所以h=根号6*a/3

1年前

4

红色zz 幼苗

共回答了4个问题 举报

设此正四面体为S-ABC(ABC为其底面三角形)
设ABC中心为O
则AO=a/根号3
又AS=a
根据勾股定理得其高SO=(根号2/根号3)*a

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com