（2008•海淀区二模）双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1、F2，点Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其右
（2008•海淀区二模）双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1、F2，点Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|Pn+1F2|=|PnF1|，P1F2⊥F1F2，则x2010的值是（ ）
A．4020
B．4019
C．4020
D．4019
A．4020
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C．4020
D．4019
赞 沉默的视野 幼苗
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解题思路：由题意，知e=
，|PnF1|=|
+|
xn|=
+
xn，|Pn+1F2|=|
-
xn+1|=
xn+1-
，xn+1=xn+2，又P1F2⊥F1F2，由此能求出x2010．
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依题意，e=
2，
|PnF1|=|
2+|
2xn|=
2+
2xn，
|Pn+1F2|=|
2-
2xn+1|=
2xn+1-
2，
因为|Pn+1F2|=|PnF1|，所以xn+1=xn+2，又P1F2⊥F1F2，
所以x1=2，xn=2n，x2010=4020．
故选C．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查双曲线的基本性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
1年前
10
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1年前1个回答
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已知椭圆C经过点（2，22），且与双曲线x2-y22=1共焦点．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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