高中数学题已知函数f（x）＝x³＋ ax²+bx+5, 曲线y=f(x)在点p(1, f(1))处的

高中数学题
已知函数f（x）＝x³＋ ax²+bx+5, 曲线y=f(x)在点p(1, f(1))处的切线方程为y=3x+1 求a,b的值

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f(1)=1+a+b+5=a+b+6
f(x)`=3x^2+2ax+b
f(1)`=3+2a+b 即切线的斜率
即直线过点（1，a+b+6） k=3+2a+b
所以 y-(a+b+6)=(3+2a+b)(x-1) （点斜式
y=(3+2a+b)x-a+3 =3x+1
即3+2a+b=3
-a+3=1
即a=-2, b=b=4
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1年前

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