设A,B为n阶矩阵,A可逆,则AB相似于BA

pq39t 1年前 已收到2个回答 举报

程立 幼苗

共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报

这个完全按照矩阵相似的定义做
矩阵A与B相似,就是存在可逆矩阵P,P逆AP=B.
本题我们就要找到矩阵P,令P逆(AB)P=BA即可.
观察发现P=A.
综上存在可逆矩阵A,使得 A逆(AB)A=(A逆A)(AB)=AB.所以二者相似

1年前

10

space 幼苗

共回答了333个问题 举报

sorry

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com