一组同学在做“用单摆测定重加速度”的实验中，用正确的操作方法，测定了6组摆长L和周期T的对应值．为了求出当地的重力加速度

一组同学在做“用单摆测定重加速度”的实验中，用正确的操作方法，测定了6组摆长L和周期T的对应值．为了求出当地的重力加速度g，4位同学提出了4种不同的处理方法：
A．从测定的6组对应值中任意选取1组，用公式g=

4π2L

求出g作为测量值；
B．先分别求出6个L值的平均值

和6个T值的平均值

，再用公式g=

4π2

求出g作为测量值；
C．先分别用6组L、T的对应值，用公式g=

4π2L

求出6个对应的g值，再求这6个的平均值作为测量值；
D．在坐标纸上作出T²-L图象，从图中计算出图线的斜率k，根据g=

π2

求出g作为测量值1，3，5．
你认为以上4种方法中，错误的是哪一种______（填代号即可），其余正确方法中，偶然误差最小的是______（填代号即可）

wangxiaokun119 1年前已收到1个回答举报

mjs0803 幼苗

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解题思路：根据L与T是非线性关系，分析实验错误的方法．根据偶然误差的特点，采用图象法相当于大量数据取平均值，偶然误差偏大和偏小大多抵消，误差最小．

A、根据单摆的周期公式T=2π

L
g，得到g=
4π2L
T2，只取一组数据计算不能有效减小偶然误差；
B、分别求出6个L值的平均值
.
L 和6个T值的平均值
.
T，表达式g=
4π2L
T2就不成立了，故错误；
C、分别用6组L、T的对应值，用公式g=
4π2L
T2求出6个对应的g值，再求这6个g的平均值作为测量值可以减小测量的偶然误差，故是可以的；
D、在坐标纸上作出T²-L图象，从图象中计算出图线的斜率K，根据g=
4π2
k求出g作为测量值，可以有效减小测量的偶然误差；
故错误的方法是B，ACD方法正确，正确方法中偶然误差最小的是D．
故答案为：B；D．

点评：
本题考点：用单摆测定重力加速度．

考点点评：本题关键明确实验原理、误差来源，知道偶然误差的特点和减小方法，会用图象法分析数据．

1年前

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