证明：当x＞0,x＞arctanx数学题.只有两小时.做完一题加加5积分.

奶奶的mm 1年前 已收到3个回答 举报
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一杯泉水 幼苗

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这个很容易呀
令
f(x)=x-arctanx
f'(x)=1-1/(1+x^2)>0 (x>0)
所以函数单增,
f(0)=0
因此x>0时,f(x)=x-arctanx＞0
即x＞arctanx

1年前

7

wusely 幼苗

共回答了3个问题 举报

对x求导，x'=1,对arctanx求导，得arctanx‘=1/（1+x^2）
1>1/（1+x^2）
当x=0时，x=arctanx,,所以x＞0，x＞arctanx

1年前

2

lulu6161 幼苗

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构造函数 f(x)=x-arctanx
求导得
f'(x)=1-1/(1+x^2)
当x＞0，f'(x)>0
所以函数单调递增，
f(0)=0
因此x>0时，f(x)=x-arctanx＞0
即x＞arctanx

1年前

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